Два слесаря сделали задание за 6 часов. Если бы половину задания выполнил первый слесарь, а часть, которую осталось, второй, то первому нужно было бы на 2,5 часов больше, чем другому. За сколько часов первый слесарь мог бы выполнить задание?

Ответы 1

$\frac{1}{x}$ производительность 1 слесаря $\frac{1}{y}$ производительность 2 слесаря $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ производительность двух слесарейЕсли бы половину задания выполнил первый слесарь т.е. 0,5x, а часть, которую осталось, второй т.е. тоже 0,5yИ так как первому нужно было бы на 2,5 часов больше, чем другому то0,5x-0,5y=2,5составим и решим систему уравнений $\left \{ {{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {0,5x-0,5y=2,5|*2}} ight. \left \{ {{\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{6} \atop {x-y=5}} ight. \ \ \left \{ {{6(y+x)=xy} \atop {x=5+y}} ight. \left \{ {{6(y+5+y)=(5+y)y} \atop {x=5+y}} ight. \\ \left \{ {{12y+30=5y+y^2} \atop {x=5+y}} ight. \left \{ {{y^2-7y-30=0} \atop {x=5+y}} ight.$ $y^2-7y-30=0 \\ D=49+120=169 \\ y_1=\frac{7-13}{2}=-3 \ \ \ \ \ y_2=\frac{7+13}{2}=10$ y₁=-3 не подходит по условию задачизначит второй выполнит задание за 10 часовтогда x=10+5=15 ч. первый слесарь мог бы выполнить задание
- Автор:
  vance
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ