Задача решается через систему двух уравнений с двумя переменными.Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста.До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние.По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий.Тогда t+1 ч - время второгоПолучаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)третий v t v*t второй 21 t+1 21*(t+1)Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов, а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего.Получаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)третий v t+9 v*(t+9) второй 24 t+11 24*(t+11)Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)Решаем систему уравнений:{ vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение){ v(t+9)=24(t+11)
(t+9)}{t}=24(t+11)|*t \\\\21(t+1)(t+9)=24t^2+264t\\21(t^2+10t+9)=24t^2+264t\\21t^2+210t+189=24t^2+264t\\3t^2+54t-189=0|:3\\t^2+18y-63=0\\D=18^2-4*1*(-63)=576=24^2\\t_1=(-18-24)/2=-42/2=-21<0\\t_2=(-18+24)/2=6/2=3)
Итак, t=3 часа Находим скорость третьего велосипедиста:
}{t}= \frac{21(3+1)}{3}=7*4=28 )
(км/ч)Ответ: 28 км/ч