Множество рациональных чисел.
[2,5] ⊂ (3,8)
Но ведь в множество [2,5] включены 2,3,4,5
А в множество (3,8) включены 4,5,6,7
Но, числа 2,3 от [2,5] - не включаются в подмножество 4,5,6,7 от (3,8)
Так же и наоборот, числа 6,7 от (3,8) не включаются в подмножество [2,5]
Тогда почему именно [2,5] ⊂ (3,8), а не (3,8) ⊂ [2,5] ?

Ошибка в самом начале. Множество [2,5] не входит в множество (3,8). Эти множества пересекаются, но ни одно из них не входит в другое.