Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите неравенство:

     

    log (24+2x-x^2) / 14    по основанию (25-x^2)/16  больше 1

     

    Плиз!!!

Ответы 1

  • log_{\frac{25-x^{2}}{16}}( \frac{24+2x-x^{2}}{14})\ \textgreater \ 1ОДЗ:1) \frac{25-x^{2}}{16}\ \textgreater \ 025-x^{2}\ \textgreater \ 0-5\ \textless \ x\ \textless \ 52) \frac{25-x^{2}}{16} eq 125-x^{2} eq 16x^{2} eq 9x eq +-33) \frac{24+2x-x^{2}}{14}\ \textgreater \ 024+2x-x^{2}\ \textgreater \ 0x^{2}-2x-24\ \textless \ 0x^{2}-2x-24=0, D=4+4*24=100x_{1}= \frac{2-10}{2}=-4x_{2}= \frac{2+10}{2}=6-4\ \textless \ x\ \textless \ 6Объединяем решения пунктов 1)-3), получаем условие ОДЗ:x∈(-4;-3)U(-3;3)U(3;5)Решение неравенства:log_{\frac{25-x^{2}}{16}}( \frac{24+2x-x^{2}}{14})\ \textgreater \ log_{\frac{25-x^{2}}{16}}(\frac{25-x^{2}}{16})1. Если основание больше 1, то:\frac{24+2x-x^{2}}{14}\ \textgreater \ \frac{25-x^{2}}{16}при \frac{25-x^{2}}{16}\ \textgreater \ 1\frac{25-x^{2}-16}{16}\ \textgreater \ 09-x^{2}\ \textgreater \ 0-3\ \textless \ x\ \textless \ 3   (*)Решаем неравенство при получившихся х:8*(24+2x-x^{2})\ \textgreater \ 7*(25-x^{2})192+16x-8x^{2}\ \textgreater \ 175-7x^{2}x^{2}-16x-17\ \textless \ 0x^{2}-16x-17=0, D=324=18^{2}x_{1}= \frac{16-18}{2}=-1x_{2}= \frac{16+18}{2}=17-1\ \textless \ x\ \textless \ 17Наложим условие (*), при котором решали это неравенство, получим:-1\ \textless \ x\ \textless \ 32. Если основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то:\frac{24+2x-x^{2}}{14}\ \textless \ \frac{25-x^{2}}{16}\frac{25-x^{2}}{16}\ \textless \ 1\frac{9-x^{2}}{16}\ \textless \ 09-x^{2}\ \textless \ 0x\ \textless \ -3x\ \textgreater \ 3Совместим с ОДЗ: x∈(-4;-3)U(3;5)  (**)Решим неравенство при получившихся х:8*(24+2x-x^{2})\ \textless \ 7*(25-x^{2})192+16x-8x^{2}\ \textless \ 175-7x^{2}x^{2}-16x-17\ \textgreater \ 0x\ \textless \ -1x\ \textgreater \ 17Наложим условие (**), при котором решали это неравенство, получим:-4\ \textless \ x\ \textless \ -33. Соединим оба полученных решения:x∈(-4;-3)U(-1;3)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years