• Доказать неравенство:
    [tex] x^{2} +4 y^{2} -4xy+2x-4y+3>0[/tex]
    Даю 20 баллов!

Ответы 1

  • x^2 + 4y^2 - 4xy + 2x - 4y + 3 > 0 \\
(x - 2y)^2 + 2(x-2y) + 3 > 0 \\
x - 2y = t \\
t^2 + 2t + 3 > 0 \\
t_{1,2} = \frac{-2 +- \sqrt{4 - 12}}{2}, D < 0 т.к. D < 0 => что неравенство справедливо при любом t => что неравенство справедливо для любых x и y__________________________P.s. Это скорей, следует не из отрицательного дискриминанта, если мы будем решать это неравенство методом интервалов, то т.к. D < 0, нулей нет, и т.к. старший коэф. положителен => выражение всегда будет положительно => при любом t это неравенство будет справедливо => при любых x и y
    • Автор:

      lady
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years