Даю 50 пунктов!!! решите уравнение в целых числах

у =  (4-12х) / 5у = 4(1-3х)/5х=-3   y=8x=2  y=-4x=12  y=-28  и т.д

12х-5у=4x=(4-5y)/12***************пусть y=12*kx=(4-5*(12*k))/12=4/12-5*k - нецелое ***************пусть y=12*k-1x=(4-5*(12*k-1))/12=9/12-5*k - нецелое ***************пусть y=12*k-2x=(4-5*(12*k-2))/12=14/12-5*k - нецелое ***************пусть y=12*k-3x=(4-5*(12*k-3))/12=19/12-5*k - нецелое ***************пусть y=12*k-4x=(4-5*(12*k-4))/12=24/12-5*k=2-5*к - целое !!!!!**************перебор остальных 7 вариантов из 12 не имеет смысла так 12 и 5 - взаимнопростые числа*************ответ y=12*k-4x=2-5*кгде к - целое