Составьте уравнение касательной к графику функции у=2\sqrt{x} в точке х=1.
Формула касательной у= f(a)+f ' (a)* (x - a).(10 класс)

у=2\sqrt{x}

у`(x)=(2*(x)^(-1/2))`=2*(-1/2)x^(-3/2)=-1/(x*sqrt{x})

y`(1)=-1/1=-1

y(1)=2/sqrt{1}=2

Составим уравнение касательной в точке х=1

у= f(a)+f ' (a)* (x - a)

y=y(1)+y`(1)(x-1)=2+(-1)(x-1)=2-x+1=-x+3

y=-x+3 -уравнение касательной

вот решение... ответ: y= 3-x