Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

                     Скорость               Время           РасстояниеИз А в В             x                          208/x                208Из В в А            x+3                      208/(x+3)            208Составим уравнение:208/х - 208/(х+3) = 3Сдвинем всё в левую сторону:208/х - 208/(х+3) - 3 = 0Общий знаменатель х(х+3)208(х+3) - 208х - 3(х^2 + 3х) = 0208х + 624 - 208х - 3х^2 - 9х = 0-3х^2 - 9х + 624 = 0Умножим выражение на (-3)х^2 + 3х - 208 = 0 D = 9 + 832 = 841х1 = (-3 + 29) / 2 = 13х2 = (-3 - 29) / 2 = -16 (отрицательный ответ нам не подходит)Проверка:Из А в В ехал со скоростью 13 км/ч,проехал 208 км за 16 часов.Из В в А ехал со скоростью 16 км/ч,проехал 208 км за 16 часов (13 + 3 часа отдыха)Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А составила 16 км/ч.