Помогите с алгеброй! Тема была - решение простейших систем содержащих уравнения второй степени ! Задание - решить систему уравнений! 1 ) xy=7 x+y=8 2) x+y=12 xy=11 3) x+y=-7 xy=10 4) x+y=3 x^2-y^2=15 5) x^2-y^2=24 x+y=4 6) x^2-y^2=8 7) xy=10 x^2+y^2 = 29 8) xy=3 x^2+y^2=10 9) xy=5 x^2+y^2=26

Ответы 1

$1) \left \{ {{xy=7} \atop {x+y=8}} ight. x=8-y y=(y*(8-y)=7) y=7 8-y=7 -y=-1 y=1 2) \left \{ {{x+y=12} \atop {xy=11}} ight. x=12-y y=(y*(12-y)=11) y=11 12-y=11 -y=-1 y=1 3) \left \{ {{x+y=-7} \atop {xy=10}} ight. x=-7-y y=(y*(-7-y)=10) y=10 -7-y=10 -y=17 y=-17$ $4) \left \{ {{x+y=3} \atop {x^{2}-y^{2}=15}} ight. x=3-y y=((3-y)^{2}-y^{2}=15) 9-6y+y^{2}-y^{2}=15 -6y=6 y=-1$ $5) \left \{ {{x^{2}-y^{2}=24} \atop {x+y=4}} ight. x=4-y y=((4-y)^{2}-y^{2}=24) 16-8y+y^{2}-y^{2}=24 -8y=8 y=-1$ $6) \left \{ {{x^{2}-y^{2}=8} \atop {x-y=2}} ight. x=y+2 y=((y+2)^{2}-y^{2}=8) y^{2}+4y+4-y^{2}=8 4y=4 y=1$ $7) \left \{ {{xy=10} \atop {x^{2}+y^{2}=29}} ight. x=10/y y=((10/y)^{2}+y^{2}=29) 100/y^{2}+y^{2}=29/*y^{2} 100+y^{4}-29y^{2}=0 y^{2}=t t^{2}-29t+100=0 D=(-29)^{2}-4*100=841-400=441 t_{1}=(29+21)/2=25 t_{2}=(29-21)/2=4 y^{2}=25 y=+-5 y^{2}=4 y=+-2$ $8) \left \{ {{xy=3} \atop {x^{2}+y^{2}=10}} ight. x=3/y y=((3/y)^{2}+y^{2}=10) 9/y^{2}+y^{2}=10/*y^{2} 9+y^{4}-10y^{2}=0 y^{2}=t t^{2}-10t+9=0 D=(-10)^{2}-4*9=100-36=64 t_{1}=10+8/2=9 t_{2}=10-8/2=1 y^{2}=9 y=+-3 y^{2}=1 y=+-1$ $9) \left \{ {{xy=5} \atop {x^{2}+y^{2}=26}} ight. x=5/y y=((5/y)^{2}+y^{2}=26 25/y^{2}+y^{2}=26/*y^{2} 25+y^{4}-26y^{2}=0 y^{2}=t t^{2}-26t+25=0 D=(-26)^{2}-4*25=676-100=576 t_{1}=26+24/2=25 t_{2}=26-24/2=1 y^{2}=25 y=+-5 y^{2}=1 y=+-1$
- Автор:
  estebanrice
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы