докажите, что выражение 4х^2+2у^2-4ху-4х+2у+3 принимает лишь положительные значения при любых значениях переменных входящих в него

Обратим внимание, что .Тогда:Квадрат числа неотрицателен по определению. И поэтому сумма двух квадратов и двойки будет не меньше этой самой двойки.