Решите уравнения:

1) 3 sin x = 2 cos² x
2) sin 5x cos 3x = sin 3x cos 5x
3) sin 2x cos x + 2 sin³ x =1
4) cos 2x - sin x =0

.................................

1)cos^2(x)=1-sin^2(x)3sin(x)=2-2sin^2(x)Переносишь все в одну часть и принимаешь за t sin(x) и решаешь как обычное квадратное уравнение ток следи чтобы корни были <=12)sin5x*cos3x=0.5(sin8x+sin(2x))Sin3x*cos5x=0.5(sin8x+sin(-2x))Сокращаем обе части на 0.5Sin8x+sin2x-sin8x+sin2x=02sin2x=02x=2pi*n => x=pi*n/2, n э Z2x=pi+2pi*k => x=pi/2+pi*k/2, k э Z4)sin^2x-cos^2x-sinx=02sin^2(x)-sinx-1=0 Принимаешь за t sinx и решаешь как обычное квадратное уравнение все то же самое, что и в первом примере3)2sinx*cos^2(x)+2sin^3(x)-1=0Cos^2(x)=1-sin^2(x)2sinx-2sin^3(x)+2sin^3(x)-1=02sinx-1=0Sinx=0.5X=pi/6+2pi*n, n э ZX=5pi/6+2pi*k, k э Z