в прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов  A и D, которые пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. найдите площадь прямоугольника ABCD, если ВМ=8

рассмотрим треугольник ABM: т.к. АМ биссектриса следовательно угол ВАМ 45 градусов, т.к. угол МВА=90, то угол ВМА=45, откуда следует, что треугольник АВМ равнобедренный. АВ=ВМ=8АВ=СД=8ВС=АД=2АВ=16Sabcd=АВ*ВС=8*16=128