Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение [tex] \sqrt{(1-cos x) ^{2}+sin^2x } =2sin{ \frac{x}{2} }[/tex] .

    Должно получиться [tex][ 4\pi n;2 \pi +4 \pi n][/tex], n ∈ Z

Ответы 1

  • \sqrt{(1-cosx)^2+sin^2x}=2sin\frac{x}{2}\\ \sqrt{1-2cosx+cos^2x+sin^2x}=2sin\frac{x}{2}\\ \sqrt{2-2cosx}=2sin\frac{x}{2}\\ \sqrt{2-2cosx}=2sin\frac{x}{2}\\ 2*\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}=2sin\frac{x}{2}\\ |sin\frac{x}{2}|=sin\frac{x}{2}\\ sin\frac{x}{2}=sin^2\frac{x}{2}\\ sin\frac{x}{2}(sin\frac{x}{2}-1)=0\\ \left \{ {{sin\frac{x}{2}=0} \atop {sin\frac{x}{2}=1}} ight. Получаем два решения 4\pi\*n \leq x \leq 4\pi\*n+2\pi

    • Автор:

      alexmyers
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years