Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задача на оптимизацию.
    Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d. При какой длине бокового ребра объем призмы будет наибольшим?

Ответы 1

  • Пусть длина нашего основания равна a , боковое ребро равна h . Тогда по условию V_{max}=a^2*h\\ h^2+a^2=d^2\\\\ V_{max}=(d^2-h^2)h\\ Рассмотрим функцию f(V)=V_{max} f'(h)=(d^2-h^2)*h=d^2-3h^2\\ f'(h)=0\\ d^2=3h^2\\ h=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}d}{3}>0\\ d=\frac{3h}{\sqrt{3}} ответ при d=\frac{3h}{\sqrt{3}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years