Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а) Моторная лодка спустилась по течению реки на 28 км и тотчас же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 часов. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/ч.

    б) Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

Ответы 1

  • а) Пусть скорость движения лодки в стоячей воде равна х км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна (x+3) км/ч, а против течения - (x-3) км/ч. Время, затраченное лодкой по течению равно 28/(x+3) ч, а против течения - 28/(x-3) чНа весь путь лодка затратила 28/(x+3) + 28/(х-3) ч, что по условию составляет 7 часов.Составим и решим уравнение\displaystyle \frac{28}{x-3}+ \frac{28}{x+3} =7~~~\bigg|\cdot \frac{(x-3)(x+3)}{7}\\ \\ 4(x+3)+4(x-3)=(x-3)(x+3)\\ \\ 4x+12+4x-12=x^2-9\\ \\ x^2-8x-9=0 Находим корни по теореме Виета:   x_1=-1 - не удовлетворяет условию   x_2=9 км/ч - собственная скоростьОТВЕТ: 9 км/ч.б) Пусть скорость движения парохода в стоячей воде равна х км/ч. Тогда скорость парохода по течению равна (x+4) км/ч, а против течения - (x-4) км/ч. Время, затраченное пароходом по течению равно 28/(x+4) ч, а против течения - 28/(x-4) чНа весь путь пароход затратил 28/(x+4) + 28/(х-4) ч, что по условию составляет 8часов 20 мин или это  \dfrac{25}{3} ч.Составим и решим уравнение \dfrac{80}{x+4}+ \dfrac{80}{x-4}= \dfrac{25}{3} ~~~\bigg|\cdot \dfrac{3(x+4)(x-4)}{5} \\ \\ 48(x-4)+48(x+4)=5(x+4)(x-4)\\ \\ 48x-48\cdot4+48x+48\cdot4=5(x^2-16)\\ \\ 5x^2-96x-80=0x_1=-0.25 - не удовлетворяет условиюx_2=20 км/ч - искомая скорость.ОТВЕТ: 20 км/ч.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years