Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4 cos²x + 4 sin x - 1 = 0 ОБЪЯСНИТЬ, ФОРМУЛУ НАПИСАТЬ И ДЕЛАТЬ ПО ПОРЯДКУ))

Ответы 1

  • Уравнение решаем при помощи замены: пусть sin x=у, тогда получаем квадратное уравнение 4х²+4х-1=0, Решаем по формулам квадратного уравнения: Д=в²-4ас=16-4*4*(-1)=16+16=32, √Д=√32=4√2,

    у₁=(-в+ √Д)/2а=(-4+4√2)/2*(-1)=2-2√2, у₂=(-в- √Д)/2а=(-4-4√2)/2*(-1)=2+2√2.

    Возвращаемся к замене: 1)sin x=2-2√2, х= (-1)∧k·arcsin(2-2√2)+πk, k∈Z, 2)sin x=2+2√2 - уравнение не имеет корней, поскольку |a|>1, |2+2√2|>1. 

    Ответ:х= (-1)∧k·arcsin(2-2√2)+πk, k∈Z.

    • Автор:

      sorenfxge
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years