Срочно! Ребят, помогите чем можете. Очень нужно.

 

Пусть S - расстояние между городами, х - скорость первого автомобиля.

Приравняем время, потраченное автомобилями:

S/x = 0.5S/(x-12) + 0.5S/72;

(72S(x-12) - 36Sx - 0.5Sx(x-12)) / (72x(x-12)) = 0;

(72Sx - 864S - 36Sx - 0.5Sx^2 + 6Sx) / (72x(x-12)) = 0;

Отбросим знаменатель (x ≠ 0, x ≠ 12).

72Sx - 864S - 36Sx - 0.5Sx^2 + 6Sx = 0;

72x - 864 - 36x - 0.5x^2 + 6x = 0;

-0.5x^2 +42x - 864 = 0;

0.5x^2 - 42x + 864 = 0;

D/4 = 441 - (864*0.5) = 9.

x = (21-3)*2 или x = (21+3)*2;

x = 36 или x = 48.

Ответ: 48

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна х-12 км/ч.

Расстояние между пунктами А и В обозначим у км.

Первый автомобиль проехал расстояние у км за время у/х.

Второй автомобиль первую половину пути проехал за время

у/2/(х-12)=у/(2(х-12)) часа,

а вторую половину за время у/2/72=у/144 часа.

По условию задачи автомобили прибыли в пункт В одновременно.

Составим уравнение:

у/х=у/(2(х-12))+у/144 |:y

1/х=1/(2(х-12))+1/144

1/х-1/(2(х-12))=1/144

(2(х-12)-х)/(2х(х-12))=1/144

(2х-24-х)/(2х(х-12))=1/144

(х-24)*144=2х^2-24x|:2

(x-24)*72=x^2-12x

72x-1728=x^2-12x

x^2-84x+1728=0

D=144

x1=(84-12)/2=36<45 км/ч

x2=(84+12)/2=48>45 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля равна 48 км/ч