Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)решите неравенство log (1-3х) по основнию 0,5 больше или равно -2 и укажите его наибольшее целочисленное решение.

    2)решите неравенство log( х-4) по основанию 10 +log (х-3) по основанию 10 больше log(17-3х) по основанию 10.

Ответы 1

  • 1. log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2} log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}^{-2}Найдем область допустимых значений. ОДЗ: 1-3x\ \textgreater \ 0-3x\ \textgreater \ -1x\ \textless \ \frac{1}{3} Так как основание логарифма меньше 1 ( \frac{1}{2} \ \textless \ 1), то исходное неравенство равносильно неравенству:1-3x \leq \frac{1}{2} ^{-2}-3x \leq 2^2-1-3x \leq 3x \geq -1Учитывая ОДЗ, получим:x∈[-1; 1/3) Наибольшее целое решение: х=02. log_{10}(x-4)+log_{10}(x-3)\ \textgreater \ log_{10}(17-3x)log_{10}(x-4)(x-3)\ \textgreater \ log_{10}(17-3x)Найдем ОДЗ:x-4\ \textgreater \ 0x-3\ \textgreater \ 017-3x\ \textgreater \ 0x\ \textgreater \ 4; x\ \textgreater \ 3; x\ \textless \ \frac{17}{3} x∈(4;17/3)Так основание логарифма больше 1(10>1), то заданное неравенство равносильно неравенству:(x-4)(x-3)\ \textgreater \ 17-3xx^2-3x-4x+12-17+3x\ \textgreater \ 0 x^{2} -4x-5\ \textgreater \ 0D=16+20=36 x_{1} = \frac{4+6}{2} =5; x_2= \frac{4-6}{2}=-1(x-5)(x+1)\ \textgreater \ 0x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)Учитывая ОДЗ, получим: х∈(5;17/3)

    • Автор:

      aires
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years