вычислите значение выражения

27^ -3 x 3^ -10

___________

81^ -5

 

 просто возведите мне в отрицательные степени

а еще расскажите, как это делать-то

Возведение в отрицательную степень преобразуается так:

27^(-3) = 1/27^3

3^(-10) = 1/3^10

81^(-5) = 1/81^5

То есть число в отрицательностепени равно обратной дроби в той же степени, но положительной. (27 можно представить в виде дроби как 27/1, значит обратная дробь - это 1/27. И так для любого числа)

А в этом примере и не нужно ничего возводить в степени. Нужно все привести к одному основанию.

27 - это 3^3,  значит 27^(-3) = (3^3)^(-3) = 3^(-9)  (при возведении степени в степень показатели степени перемножаются).

3^(-10) - так и остается.

81^(-5) = (3^4)^(-5) = 3^(-20)

Теперь исходное выражение приобрело вид:

3^(-9) Х 3^(-10)

____________

3^(-20)

при перемножении степенных функций с одинаковыми основаниями (у нас основание везде стало 3) показатели степени складываются.

(Как 27^(-1) = 1/27, так 1/27^(-1) = 27) Поэтому 1/3^(-20) = 3^20.

Выражение приобрело вид:

3^(-9) Х 3^(-10) Х 3^20,

Складываем показатели степени (так как основание везде одинаковое, то можно): -9 -10 +20 = 1

Получили: 3^1 = 3.