1) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных неравен 0,система имеет единственное решение.2) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных равен 0, а хотя бы один из определителей, полученного заменой столбца коэф-тов при неизвестном на столбец свободных членов, отличен от нуля, то система не имеет решения.3) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных равен 0, и все определители, полученные заменой столбца коэф-тов при неизвестном на столбец свободных членов равны нуля, то система имеет бесконечно много решений.