Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx помогите решить пожалуйста

Ответы 1

  • \int\cos^5x\sin^5x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^52x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^42x\cdot\sin2x\,dx=\\=-\dfrac1{64}\int(1-\cos^22x)^2\,d\cos2x=\left[u=\cos2xight]=-\dfrac1{64}\int(1-u^2)^2\,du=\\ =-\dfrac1{64}\int(u^4-2u^2+1)\,du=-\dfrac1{64}\left(\dfrac{u^5}5-\dfrac{2u^3}3+uight)+C=\\= \dfrac1{64}\left(\dfrac{2\cos^32x}{3}-\dfrac{\cos^52x}{5}-\cos2xight)+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years