Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равна 24. второй коэффицент этого уравнения равен 2. найдите свободный член уравнения.

Ответы 1

  • Пусть х - первый корень уравнения, а y второй корень, тогда

    x^{2} -y ^{2} =24 \\

    По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком. Поэтому

    x+y=-2 \\

    Мы получили систему уравнений

    \left \{ {{ x^{2} -y ^{2} =24} \atop {x+y=-2}} ight. \\ \left \{ {{(x-y)(x+y)=24} \atop {x+y=-2}} ight. \\ -2(x-y)=24 \\ x-y=-12 \\ 2x=-14 \\ x=-7 \\ -7+y=-2 \\ y=5

    Итак корни уравнения: х=-7, у=5

    Свободный член равен -7*5=-35

    Ответ: свободный член уравнения равен -35

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years