В правильной треугольной пирамиде SABC  —M середина ребра AB, S— вершина. Известно, что ,BC=4 MS=4 а . Найдите площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

S = pl/2

В данной пирамиде МS - апофема, поскольку МS-высота боковой грани. М - середина основания равнобедренного треугольника ABS, является медианой, бисектрисой  и высотой(по свойству равнобедренного теругольника) .

Найдем периметр основания Р=4·3=12.

Имеем:S = 12·4а/2=24а (ед.кв.)