АВ – диаметр окружности. Точка Е лежит на окружности, EFАВ, FB = 4, EF = 6. Найдите радиус окружности.

Рисуем картинку. АВ- диаметр. Середина АВ- точка О - центр окружности. Точка Е расположена правее точки О и лежит на окружности. Хорда ЕF пересекает диаметр в точке КТак как ОE=OF  - радиусы окружности, то треугольник OEF - равнобудренный, ОК перпендикулярна EF.Значит ЕF перпендикулярна АВ.По теореме Пифагора КВ=√4²-3²=√7По свойству  пересекающихся хорд АК·КВ=ЕК·KFАО=R. ОК=R-√7(R+R-√7)·√7=3·32R·√7=16R=(8·√7)/7