найдите точку максимума функции у=корень (-6+12х-х^2)

у=√(-6+12х-х²)Область определения-6+12х-х²≥0x²-12x+6=0D=12²-4*6=144-24=120√D=√120=2√30x₁=(12-2√30)/2 =6-√30x₂=(12+2√30)/2 =6+√30-6+12х-х² - это парабола, ветви вниз, значит область определения[6-√30;6+√30]Найдем производную и приравняем ее нулюy'=(12-2x)/(2√(-6+12х-х²))(12-2x)/(2√(-6+12х-х²))=012-2x=0x=6 принадлежит области определенияПри переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума. Значение функции у=√(-6+12*6-6²)=√30Ответ: (6;√30)