• Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5

Ответы 1

  • Пусть x\ \textgreater \ 0, тогда 0\ \textless \ x\ \textless \ 27и  5x\ \textgreater \ 0;    27-(x+5x)\ \textgreater \ 0 - три слагаемые из условия.рассмотрим функцию f(x)=x\cdot 5x(27-(x+5x))=135x^2-30x^3Находим производную функции f(x)f'(x)=(135x^2-30x^3)'=270x-90x^2=0\\ \\ 90x(3-x)=0\\ \\ x_1=0\\ \\ x_2=3Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.f(0)=0\\ \\ f(3)=135\cdot 3^2-30\cdot 3^3=405~~~~ -\max5 * x = 5 * 3 = 15 - второе число.27 - (3+15)= 9 - третье число.ОТВЕТ: 27 = 3 + 15 + 9;   3·15·9=405.
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years