в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС= 3 (корень из2) cos С =1/3 найдите высоту СК))

Скорей всего Вам нужно найти высоту не CK, а BK

Найдем BK:

AK+KC=AC

2KC=AC  ->KC=3√2/2 = 3/√2

cosC = KC/BC  ->BC=KC/cosC  ->BC=9/√2

BK^2 + KC^2 = BC^2

BK^2 = BC^2 - KC^2

BK^2 = 81/2 - 9/2 = 72/2 = 36

BK=6

Ответ: BK = 6