1. [tex] \sqrt{x + 3} + \sqrt{x-2} = 5[/tex]2. Какими должны быть стороны прямоугольника с периметром 24 см, что бы его площадь приобрела наибольшего значения?3. При каком значении а прямая х=а делит площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = [tex] \frac{8}{x} [/tex] и прямыми y=0, x=2, x=8, пополам? 4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 0,5[tex] x^{2} [/tex] - 3, в точке [tex] x_{0} [/tex] = 2.

Ответы 2

$1)\\ \sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\\ \sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\\ x+3=(5-\sqrt{x-2})^2\\ x+3=23+x-10\sqrt{x-2}\\ -20=-10\sqrt{x-2}\\ 2=\sqrt{x-2}\\ 4=x-2\\ x=6\\\\$ $2)$ Пусть стороны равны $x;y$ $x+y=12\\ S=xy$ $x=12-y\\ S=y(12-y)$ рассмотрим функцию $S(y)=12y-y^2\\ S'(y)=12-2y\\ S'(y)=0\\ y=6\\ S(6)=6*6=36$ стороны должны быть равны $6;6$ $3)\\$ $\int\limits^8_2 {\frac{8}{x}} \, dx =8lnx=8ln8-8ln2 |_{2}^8=8ln4\\\\ \int\limits^8_a {} \frac{8}{x}\, dx=8lnx=8ln8-8lna=4ln4\\ \int\limits^a_2 {\frac{8}{x}} \, dx =8lnx=8lna-8ln2=4ln4\\\\ 8ln8-8lna=4ln4\\ a=4$ Ответ $x=4$ $4)\\ f(x)=0.5x^2-3\\ f(2)=-1\\ f'(x)=x\\ f'(2)=2\\ y=-1+2(x-2)=2x-5\\$ Ответ $k=2$
- Автор:
  narciso
- 5 лет назад
- 0
1)ОДЗ x+3≥0⇒x≥-3 U x-2≥0⇒x≥2⇒х∈[2;≈)x+3+2√(x+3)(x-2) +x-2=252√(x+3)(x-2)=24-2x√(x+3)(x-2)=12-xx²+x-6=144-24x+x²25x=150x=62)х-1сторона,12-х-2сторонаS(x)=(12-х)x=12x-x²s`(x)=12-2x=0⇒x=6 + -________________________ 6 maxСтороны по 6см.3)S(от 2 до а)8dx/x=S(от a до 8)8dx/x8lnx(от 2до а)=8lnx(от aдо 8)8lna-8ln2=8ln8-8lnalna-ln2=ln8-lna2lna=ln8+ln2lna²=ln16a²=16⇒a=4 U a=-4- не удов усл4)k=f`(x0)=f`(x)=xk=2
- Автор:
  jaylinmrkf
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы