1.Первый и последний члены арифметической прогрессии, имеющей 7 членов, равны 11 и 35 соотвенно. Сколько членов в другой конечной арифметической прогрессии, первый и последний члены которой равны 38 и 13 соотвенно, если четвертые члены этих прогрессий равны ?
2.а) найдите сумму первых ста натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.
б) найдите сумму всех натуральных чисел, меньших 100, которые не кратны 5.

1)a1=11 U a7=35⇒d=(a7-a1)/6=(35-11)/6=24/6=4a4=a1+3d=11+3*4=11+12=23b1=38, bn=13 U b4=23d=(b4-b1)/3=(23-38)/3=-15/3=-5bn=b1+d(n-1)38-5(n-1)=235(n-1)=38-23=15n-1=15/5=3n=3+1=42a)a1=6    d=5  an=96an=a1+d(n-1)=6+5(n-1)=965(n-1)=96-6=90n-1=90/5=18n=18+1=19S19=(2*6+18*5)*19/2=(12+90)*19/2=102*19/2=51*19=969б)a1=1    d=1S(от 1 до 99)=S99=(2+98)*100/2=5000b1=5    d=5    bn=95⇒5+5(n-1)=95⇒5(n-1)=95-5=90⇒n-1=90/5=18⇒n=19S19=(10+5*18)*19/2=50*19=950S99-S19=5000-950=4050