[tex]cos^4x+sin^4x+sin^2xcos^2x=

cosxtgx/sin^2x - ctgxcosx=

sinx*cosx*(tgx+ctgx)=

(tgx+ctgx)^2-(tgx-ctgx)^2=[/tex]

1)(1+cos2x)²/4+(1-cos2x)²/4+(1-cos2x)(1+cos2x)/4==(1+2cos2x+cos²2x+1-2cos2x+cos²2x+1-cos²2x)/4=(3+cos2x)/42)cosx*sinx/cosx*sin²x -cosx*cosx/sinx=1/sinx - cos²x/sinx=(1-cos²x)sinx=sin²x/sinx=sinx3)sinx*cosx(sin²x-cos²x)/sinx*cosx=-cos2x4)(sin²x+cos²x)²/sin²xcos²x  -  (sin²x-cos²x)²/sin²xcos²x==((sin²x+cos²x)²-(sin²x-cos²x)²)sin²xcos²x==(sin²x+cos²x-sin²x+cos²x)(sin²x+cos²x+sin²x-cos²x)/sin²xcos²x==2cos²x*2sin²x/sin²²x*cos²x=4