Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Много баллов!)
    Получить разложение функции f(x) в ряд со степенями x:
    [tex] \frac{1}{ \sqrt[4]{625- x^{4} } } [/tex]

Ответы 1

  • \displaystyle(1+x)^\alpha=\sum_{n=0}^{\infty}C_\alpha^nx^n=1+\sum_{n=1}^\infty\frac{\alpha(\alpha-1)\cdots(\alpha-n+1)}{n!}\,x^n\\ \frac1{\sqrt[4]{625-x^4}}=\frac15\left(1+\left(-\frac{x^4}{5^4}ight)ight)^{-1/4}=\frac15+\\+\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1/4)(-5/4)\cdots((3-4n)/4)}{5n!}\left(-\frac{x^4}{5^4}ight)^n=\\=\frac15+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(4n-3)!!!!}{4^n5^{4n+1}n!}\,x^{4n}

    • Автор:

      lilymjln
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years