Докажите, что уравнение х^5+2х^3+8х+cos3x=0 имеет ровно один корень

Докажите, что уравнение х^5+2х^3+8х+cos3x=0 имеет ровно один корень
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  dudeholt
- 6 лет назад

Ответы 1

так как $-1 \leq cosx \leq 1$ То корень может быть не больше 1. Оценим выражение $y=x^5+2x^3+8x\\ y'=5x^4+8x^2+8\\ y'=0\\ x \in 0$ функция возрастает на всей числовой , это значит что какую точку вы возьмете она будет иметь только одно значение. Откуда следует что уравнения $x^5+2x^3+8x+cos3x$ имеет один корень
- Автор:
  clinton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

построить график функции y=2x+1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  angusc5zc
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Купили 3,5 кг апельсинов и 1,5 кг лимонов. Стоимость покупки 204 руб. Какова цена апельсинов, если 1 кг лимонов в 2 раза дешевле 1 кг апельсинов?
Заранее спасибо!
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  birdy0fqu
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
брусок массой 200 г подвешивают на легкой нити и тянут за нее вертикально вверх, двигая брусок:в первом случае-с ускорением 2 м\с^2 , а во втором- с ускорением 5 м\с^2. Модуль силы натяжения нити во втором случает
1. такой же, как в первом
2. в 1.25 раза меньше, чем в первом случае
3. в 1.25 раз больше, чем в 1 случае
4. в 2.25 раза больше, чем в первом случае
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  amiyahaspn
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
верны ли следующие суждения о политической власти?
А государство осуществляет политическую власть в обществе
Б разработка и принятие закона- пример осуществления политической власти
1) верно только А 2) верно только Б 3)верны оба суждения 4) оба суждения неверны
- Предмет:
  Обществознание
- Автор:
  david69
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

Докажите, что уравнение х^5+2х^3+8х+cos3x=0 имеет ровно один корень

Ответы 1

Топ пользователей