Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

Ответы 2

  •      Хотелось бы заверить автору который дал  ответ снизу ,  я полагал что задача        имеет вид   cosx \ \textgreater \ \frac{1-x^2}{2} и даже при  этой  формулировке задача так же действительна!!!     2cosx\ \textgreater \ 1-x^2 \\ x^2+1+2cosx\ \textgreater \ 2 \\ x^2+2cosx+1 \geq (x^2+1)+2*cosx \geq 1+2 \geq 3  то есть минимальное значение равно 3 значит выражение всегда  больше   2 ,  чтд             Что касается  другой формулировке   cosx \ \textgreater \ 1 - \frac{x^2}{2} \\ 2cosx \ \textgreater \ 2-x^2 \\ 2cosx -2 + x^2 \ \textgreater \ 0 \\ 2cosx+x^2-2 \geq 2*1+0-2 \geq 0  Но так как     x \ \textgreater \ 0 отсюда следует что , неравенство справедливо для всех  x\ \textgreater \ 0

    • Автор:

      heliodoro
    • 5 лет назад
    • 0
  • Смотреть во вложении
    answer img

    • Автор:

      patchhowe
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years