Решите уравнение sinx + cosx=1+sin2x

sin x+cos x=1+sin2xsinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinx*cosxsinx+cosx=(sinx+cosx)²пусть sinx+cosx=tt=t²t²-t=0t(t-1)=0t1=0 или t2=1замена: sinx+cosx=0:|cosxtgx=-1x=-π/4+πn,n€zsinx+cosx=1√2sin(x+π/4)=1sin(x+π/4)=1/√2x+π/4=(-1)^k *π/4+πk,k€Zx=(-1)^k*π/4-π/4+πk,k€Z

Немножко другая форма оформления