• найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Ответы 1

  • ctg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\
ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1}{2}\\\\ 
2sinx=1-cosx\\\\
2\sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\\\
4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\\\
4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\\\
5cos^2x-2cosx-3=0\\\\
 cosx=a\\\\
 5a^2-2a-3=0\\\\
 D= 4+4*3*5=8^2\\\\
a=\frac{2+8}{10}=1\\
a=\frac{2-8}{10}=-\frac{3}{5}\\\\ 
cosx=1\\\\
cosx=-\frac{3}{5}\\\\ 
sinx=1\\\\
sinx=\frac{4}{5}\\\\ 
cosx eq sinx eq 1\\\\
\frac{14*\frac{4}{5}+21*-\frac{3}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}=1\\\\
    • Автор:

      malone
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years