Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

Ответы 1

  • Пусть большее основание равна x    , тогда высота , так как трапеция равнобедренная , по теореме Пифагора       H=\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\ S=\frac{10+x}{2}*\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\ x>0\\\\ S=\frac{(10+x)\sqrt{400-(x-10)^2}}{4}\\\\ S'=\frac{400-(x-10)^2-x^2+100}{4\sqrt{400-(x-10)^2}}\\\\ S'=0\\\\ 400-2x^2+20x=0\\ x^2-10x-200=0\\ D=100+4*1*200=30^2\\ x=\frac{10+30}{2}=20\\ x=\frac{10-30}{2}=-10<0\\Функция убывает на отрезке x \in \ [20;30) Следовательно при x=20  функция принимает наибольшее   значение    . Ответ 20  см 

    • Автор:

      merlejvmy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years