Решите уравнение: (x-1)(x+3)=|x-1|
Найдите все корни на промежутке (-4;1]

1.x-1≥0x≥1  (х-1)(х+3)=х-1(х-1)(х+3-1)=0(х-1)(х+2)=0х=1х=-2  корни уравнениязаданный промежуток (-4;1]       х1 и х2 входят в этот промежуток2.х-1<0x<1 промежуток (-4;1]значит,-4<x<1(x-1)(x+3)=1-xx²+2x-3-1+x=0x²+3x-4=0по теореме Виеттах1=-4х2=1но-4<x<1⇒на заданном промежутке корней нет.Ответ:х=1х=-2  корни уравнения