• 1)Доказать, что если для чисел p1,p2, q1, q2 выполнено неравенство (q1-q2)^2+(p1-p2)(p1q2-p2q1)<0, то квадратные уравнения x^2+p1x+q1=0 и x^2+p2x+q2=0 имеют действительные корни и между корнями каждого из них есть корень другого.
    2)Докажите, что если (m,n)=1, то C из n по m делится на n (C из n по m - количество сочетаний m элементов из n данных)
    Решите хотя-бы одну или дайте ссылку...

Ответы 1

  • 1)(q_{1}-q_{2})^2+(p_{1}-p_{2})(p_{1}q_{2}-p_{2}q_{1})<0\\\\
x^2+p_{1}x+q_{1}=0\\\\
x^2+p_{2}x+q_{2}=0\\\\
x_{1}+x_{2}=-p_{1}\\ 
x_{1}x_{2}=q_{1}\\\\
x_{3}+x_{4}=-p_{2}\\ 
x_{3}x_{4}=q_{2}\\\\
(x_{1}x_{2}-x_{3}x_{4})^2+(-x_{1}-x_{2}+x_{3}+x_{4})((-x_{1}-x_{2})*x_{3}x_{4}+(x_{3}+x_{4})*\\
  x_{1}x_{2})<0\\\\
 Откуда  (x_{3}-x_{1})(x_{3}-x_{2})(x_{4}-x_{1})(x_{4}-x_{2})<0  Получаем 5 случаев и каждый корень будет лежать между двумя корнями . 2  не полностью условие  , что такое  (m,n)=1  , и какие ограничения на m,n 
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years