Упростите выражение (x-7)^2-x(6+x). Прошу очень подробно объясните!

Раскрываем скобки:

 (x - 7)^2 - x(6 + x) = x^2 - 14x + 49 - 6x - x^2

Упрощам: x^2 - 14x + 49 - 6x - x^2 = -20x + 49 = 49 - 20x

Ответ: 49 - 20x

раскрываем скобки.

первое выражение - это формула квадрата разности.

она имеет вид: (a-b)^2=a^2-2ab=b^2

аналогично раскладываем - (x-7)^2=x^2-2*7*x+7*7=x^2-14x+49

во втором выражении просто раскрываем скобки, поочередно умножая 6 и х на х

получаем: х(6+х)=6*х+х^2

в общем виде это выглядит так:  (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)

раскрываем скобки

тогда 6*х  и x^2 преобретают знак -

  (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 

x^2 и -х^2 взаимоуничтожаются, как равные выражения имеющие противоположный знак. получаем

  (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х

приводим подобные слагаемые -14х и -6х. в конечном виде это выглядит так:

  (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х=49-20х