Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Пусть х(км/ч) - скорость с которой автобус проехал первую половину пути, тогда скорость на второй половине пути - х+20(км/ч). Первую половину пути автобус проехал за 40/х, а вторую 40/х+20. Из условия следует, что 40/х - 40/х+20=1/6.

Решим это уравнение.

800/х(х+20)=1/6; 4800/х(х+20)=1; х^2+20x-4800=0; x1=60; x2=-80.

Так как х - величина положительная, то второй корень уравнения не соответствует решению задачи.