Пожалуйста срочно решите)):
Найдите два числа, сумма которых равна 82, а
произведение наибольшее из возможных
   ,
Найдите два числа, разность которых равна 20, а
произведение наименьшее из возможных
    и
Найдите
два числа, сумма которых равна 25, а произведение наибольшее из возможных.

Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. Тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.x и y y=1-x z=x(1-x) Находим критическую точку: z'=1-x-x=1-2x z'=0-> x=0,5 Проверяем какой экстремум: x<0,5->z'>0-возрастает x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум Ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25