• Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

Ответы 2

  • Добрый вечер. Я решил задачу, составив таблицу:

    Случай 1-ый:               V                         t                         A

                       1-ый к.     х                         8ч.                     8х(учитывая, что A=V*t)

                       2-ой к.     у                          12ч.                   12у

    Случай 2-ой:

                       1-ый к.    х(постоянная)       (1/х)                1

                       2-ой к.    у(постоянная)        (1/у)                1

    Решение:

    Составляем систему из двух условий: 8х+12у=1; 1/х+8=1/у(из условия), выражаем у через х и получаем квадратное уравнение (16/3)х^2+x-1/12=0,умножаем все на 12, получаем, что 64x^2+12х-1=0, находим корни квадратного уравнения, получаем, что х=1/16,х=-1/4, производительность не может быть отрицательной, поэтому отрицательный корень автоматически отбрасываем, получаем что 1 выполнит всю работу за 16 часов, а второй за 24 часа.

    Ответ:16часов, 24 часав

  • Объяснение: Пусть вся работа по уборке урожая с участка 1 (единица), первый комбайнер работая один, убирает урожай с участка за х (часов), тогда второй комбайнер убирает урожай с участка за х-8 (часов). Следовательно производительность первого комбайнера \frac{1}{x} (раб/час), а второго \frac{1}{x-8} (раб/час). По условию один из них начал работу на 4 часа позже другого, значит один из них работал 12-4=8 (часов).  Т.к. условия разные получится два решения.

    Вариант 1) (Первый комбайнер начал работу на 4 часа позже второго)

    8*\frac{1}{x} +12*\frac{1}{x-8} =1

    \frac{8}{x} +\frac{12}{x-8} =1

    8(x-8)+12x=x^{2}-8x

    20x-64=x^{2} -8x

    x^{2} -28x+64=0

    D=(-28)^{2} -4*1*64=528

    x_{1} =\frac{28-\sqrt{528} }{2*1}

    x₁≈2,5 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

    x_{2} =\frac{28+\sqrt{528} }{2*1}

    x₂≈25,5 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

    25,5-8=17,5 ≈17,5 (часа) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

    Ответ: первому нужно ≈25,5 часа; второму нужно ≈17,5 часа.

    Вариант 2) (Второй комбайнер начал работу на 4 часа позже первого)

    12*\frac{1}{x} +8*\frac{1}{x-8} =1

    \frac{12}{x} +\frac{8}{x-8} =1

    12(x-8)+8x=x^{2} -8x

    x^{2} -28x+96=0

    D=(-28)^{2} -4*1*96=400

    x_{1}=\frac{28-\sqrt{400} }{2*1}

    x₁=4 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

    x_{2} =\frac{28+\sqrt{400} }{2*1}

    x₂≈24 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

    24-8=16 (часов) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

    Ответ: первому нужно 24 часа; второму нужно 16 часов.

    answer img
    • Автор:

      pollypugh
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years