доказать справедливость неравенств |a+b| меньше либо равно |a|+|b|
Можно скажем возвести в квадрат, тогда получим
Применяя это свойство модуля
После приведения подобных останется
ab ≤ |a||b|
Произведение |a||b| всегда положительно при любых a и b
А произведение ab может быть как положительным (к примеру a>0, b>0 или a<0, b<0), так и отрицательным (a>0, b<0 или a<0, b>0)
В итоге, что и требовалось доказать |a+b|≤ |a|+|b|.
Автор:
tomc5crдоказать можно, применим свойство модуля: ||=, то есть возведем обе части неравенства в квадрат:
, сокращаем:
так как модуль - положительное число (из определения), то , в то время как 2ab может принимать различные значения: как польжительные, так и отрицательные, следовательно
Автор:
melinaolsenДобавить свой ответ
Предмет:
ГеометрияАвтор:
varianzdr7Ответов:
Смотреть
помогите пожалуйста..очень надо) Определить расстояние между ближайшими точками бегущей волны, лежащими на одном луче которые колеблются в одинаковых фазах, если скорость распространения волны 5 000 м/с, а частота 100 Гц.
Предмет:
ФизикаАвтор:
danielagndkОтветов:
Смотреть
3 предложения с прямой речью,которых слова автора занимают различное положение
Предмет:
Русский языкАвтор:
lexieyi5zОтветов:
Смотреть
Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка M так, что AM:MC=1:2. На прямой BM отмечена точка Tтак, что B – середина отрезка TM. Найдите площадь треугольника BCT.
Предмет:
ГеометрияАвтор:
baileybbaeОтветов:
Смотреть