Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковые
    стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины – по 50 см. Найдите размер ее
    большего основания, при котором площадь трапеции была бы наибольшей.
     Тема - применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Ответы 1

  •  Большее основание положим равно x  так как трапеция равнобедренная , то  высота  H=\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\ S=\frac{x+50}{2}*\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\ S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2} Рассмотрим функцию    S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}\\ S=\frac{x+50}{4}*\sqrt{7500-x^2+100x}\\\\ S'=\frac{ 10000-(x-50)^2-x^2+2500}{4\sqrt{10000-(x-50)^2}}\\\\ S'=0\\\\ 10000-2x^2+100x=0\\\\ x=100\\\\ x=-50   Функция  убывает на отрезке  x \in [100;150)  откуда  следует что большее основание должно равняться  x=100 см

    • Автор:

      cali87
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years