Завод должен был изготовить 35 станков к определнному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод уже за 1 день до срока изготовил на 7 станков больше. Сколько станков в день изготовлял завод?

Находим делители числа 35: 1 5 7 35 

И впринципе можено проверить для каждого так как их мало))

проверям для 1 тогда потребовалось 35 дней для начала потом увеличили на 2 

стало 3 за день тогда на 34 день у них должно было бы быть 42 станка а у них уже 34*3=102 станка (неверно)

Для 5 35/7 дней им на работу после увеличения стало 7 станков за день т.е за 6 дней они должны были бы изготовить 42 станка а у них 42 станка (верно)

Для 7 35/7= 5 дней после увеличения 9 станков и на 4 день 9*4=36 станков всего на 1 больше(неверно)

Для 35 неподходит так как 35/35=1 день а 1-1=0 дней т.е сразу выполнить вряд ли возможно))

   Работа  А  вычисляется по формуле:  А = Pt,

где  P  -   производительность,  t  -  время.

                              А                          P                  t

план                      35                         х               35/х    

факт                  35+7 = 42           х+2           42/х+2    ,  что на 1 меньше чем по плану

35/х   -   1  =   42/х+2                  | *  х (х+2 )

35(х+2 )   -   х (х+2 )  =   42х

35х + 70 -   х² - 2х  =   42х

х² + 9х  - 70 = 0

     D =  81 + 280 = 361               √D = 19

х₁ = (-9 + 19)/2 =  5

х₂ = (-9 - 19)/2 = - 14 (посторонний корень)

х + 2 = 5 + 2 = 7 (дет)

Ответ:  завод   изготовлял 7 станков в день.