известно, что х1в кв+х2 в кв=13, где х1 и х2 корни уравнения х2+bх+6=0. определите b.

x1^2+x2^2=13х1=sqrt(13-x2^2)x2=sqrt(13-x1^2)

по теореме виетаsqrt((13-x2^2)(13-x1^2))=6

Cистема:(13-x2^2)(13-x1^2)=36x1^2+x2^2=13

x1^2=13-x2^2

(13-x2^2)(13-13+x2^2)=36(13-x2^2)(x2^2)=36

13x2^2-x2^4-36=0m^2-13m+36=0d=169-144=5^2m1=13-5/2=4m2=13+5/2=9

x1=2 x1=-2 x2=3 x2=-3

по теореме виета х1*х2=сх1*х2=6то есть возможны два случая (так как положительное число получается в результате умножения либо двух положительных, либо двух отрицательных чисел):

1) х1 и х2 < 0

тогда -2-3=-bb=52)x1 и х2 >0тогда 2+3=-bb=-5 Ответ: b может иметь два зеначения: 5 и -5

PS sqrt - квадратный корень

PPS интересное задание)))