РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО

 (x+5)(x-6) ≤0.

     6x-1

ОДЗ: R, кроме 6x-1=0

                          x=1/6

Представим в виде произведения:

Приравняем к нулю и найдём корни

(x+5)(x-6)(6x-1)=0

x=-5  x=6   x=1/6

Отметим точки на координатной прямой, расставим знаки и запишем ответ

x =

Решим методом интервалов:

Отметим на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. У неравенства знак ≤ (а не <), поэтому закрашиваем точки из числителя. А точки из знаменателя, выкалываем т.к. на ноль делить нельзя в любом случаи. Мы разделили прямую на 4 интервала. На правом интервале ставим плюс т.к. перед дробью нету минуса. Далее через каждую точку чередуем знак т.к. чётных степеней нету. Нас интересует, когда меньше или равно нуля, поэтому выбираем интервалы с минусом и учитываем их границы.

Ответ: