Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить дифференциальное уравнение: (e^(-x))*(x+1)dx-(3y/(y^2)-4)dy.

Ответы 1

  • e^(-x)(x+1)dx-((3y/y^2)-4)dy

    e^(-x)(x+1)dx=((3y/y^2)-4)dy

    Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными

    Интегрируем почленно это уравнение

    ∫e^(-x)(x+1)dx=∫((3y/y^2)-4)dy

    ∫x*e^(-x)dx+∫e^(-x)dx=∫dy/y -4∫dy

     

    1) ∫x*e^(-x)dx

        интегрируем по частям

         u=x       du=dx

        e^(-x)dx=dv   v=-e^(-x)

        тогда интеграл равен

       ∫x*e^(-x)dx=-x*e^(-x)-∫-e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+c1

     

    2) ∫e^(-x)dx=-e^(-x)+c2

    3) ∫dy/y=-3/y +c3

    4) 4∫dy=4y+c4

    или в целом

    -x*e^(-x)-e^(-x)+c1-e^(-x)+c2=-3/y +c3+4y+c4

    -x*e^(-x)-2e^(-x)+3/y-4y=c- общее решение

     

    • Автор:

      arturo370
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years