Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение sin^2(x/2)-5sin(x/2)+4=0, на отрезке [pi/2;pi]. Ответ запишите в градусах.

     

Ответы 1

  • sin²(x/2)-5sin(x/2)+4=0

    D = 25 -16 = 9

    √D = 3

    1) sin(x₁/2) = (5 - 3):2 = 1

    2) sin(x₂/2) = (5 + 3):2 = 4  >1 - не является корнем исходного уравнения, т.к выходит за пределы области значений функции Е(sin(x/2) = [-1; +1].

    Рассмотрим 1)

    sin(x/2) = 1

    0,5х = 0,5π + 2πn

    x = π + 4πn

    Найдём решения в интервале х∈[0,5π;π].

    n = 0

    x = π

    При других n х∉[0,5π;π]

    Ответ: x = π= 180°

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years