Пусть y=x^3-3x-5.
Исследуйте функцию и постройте ее график.
Для этого найдите:
а) Область определения D(y);
б) Производную и критические точки;
в) Промежутки монотонности;
г) Точки экстремума и экстремумы;
д) Точку пересечения графика с осью OY и еще несколько точек графика;
е) Нули функции (Можно приблеженно).
Заранее всем спасибо

Дана функция y=x^3-3x-5. Исследуйте функцию и постройте ее график. Для этого найдите:а) Область определения D(y) = R;б) Производную и критические точки;y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).Имеем 2 критические точки:  х = 1 и х = -1.в) Промежутки монотонности;Имеем 3 промежутка значений функции: (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞).

найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.

Если производная представлена произведением, то оно равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, и другие при этом не теряют смысла.  На промежутках находят знаки производной). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. x = -2    -1    0     1     2 y' = 9     0   -3      0     9. На промежутках (-∞; -1) и (1; +∞) функция возрастает,на промежутке (-1; 1) функция убывает.г) Точки экстремума и экстремумы;По выше приведенной таблице: точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.х = -1 точка максимума, х = -1 точка минимума.

д) Точку пересечения графика с осью OY и еще несколько точек графика;х = 0, у = -5.е) Нули функции при у =0.Надо решить уравнение x^3-3x-5 = 0.Для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы Кардано.Решение сложное, ответ: х = 2.27902.y(x)=x³−3x−5 таблица точек:xy -5.0 -115 -4.5 -82.6 -4.0 -57 -3.5 -37.4 -3.0 -23 -2.5 -13.1 -2.0 -7 -1.5 -3.9 -1.0 -3 -0.5 -3.6 0 -5 0.5 -6.4 1.0 -7 1.5 -6.1 2.0 -3 2.5 3.1 3.0 13 3.5 27.4 4.0 47 4.5 72.6 5.0 105.Можно воспользоваться программой Excel для получения этих точек.